（1）当x＜-1时，原方程变形为x²+x-a=0．①

当△=1+4a＜0，即a＜-

1

4

，原方程无实数根；

当△=1+4a≥0，即a≥-

1

4

，且a=-x|1+x|＞0，即a＞0时，①的解为

x=

-1± 1+4a

2

，

∵x＜-1，

所以x=

-1- 1+4a

2

；

（2）当x≥-1时，原方程变形为x²+x+a=0．②

当△=1-4a＜0，即a＞

1

4

，方程无实数根；

当△=1-4a≥0，即a≤

1

4

，②的解为：

∴x=

-1± 1-4a

2

，

而x≥-1，

所以x=

-1± 1-4a

2

；

综上所述，可得：

当a＜0，方程的解为：x=

-1± 1-4a

2

；

当0≤a≤

1

4

，方程的解为：x=

-1- 1+4a

2

，x=

-1± 1-4a

2

；

当a＞

1

4

，方程的解为：x=

-1- 1+4a

2

．