问题
解答题
有一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1个数a1=0，第2个数a2=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．
据此可得，a3=a2-a1=1-0=1
a4=a3-a2=1-1=0
a5=a4-a3=0-1=-1
a6=a5-a4=-1-0=-1
…
请根据该列数的构成规律计算：
（1）a7=______，a8=______；
（2）a12=______，a2012=______；
（3）计算这列数的前2012个数的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012．
答案
（1）∵a3=a2-a1=1-0=1
a4=a3-a2=1-1=0
a5=a4-a3=0-1=-1
a6=a5-a4=-1-0=-1
∴a7=a6-a5=-1+1=0，
∴a8=a7-a6=0+1=1；
（2）12÷6=2，
∴a12=-1，
∴2012÷6=335…2，
∴a2012=1；
（3）根据（1）中6个数相加等于0，
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012=0+0+…+0+1=1．
故答案为：0，1，-1，1．