问题
选择题
已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（ ）
A．0
B．-2
C．2
D．8
答案
①当x＞0时，方程化为：x2-2x-15=0，
即（x+3）（x-5）=0，
∴x+3=0，x-5=0，
解得x1=-3（舍去），x2=5，
②当x＜0时，方程化为：x2+2x-15=0，
即（x-3）（x+5）=0，
∴x-3=0，x+5=0，
解得x3=3（舍去），x4=-5，
③当x=0时，方程不成立．
∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．
或原方程可化为：（|x|-5）（|x|+3）=0，
即|x|-5=0，|x|+3=0，
∴|x|=5，|x|=-3（舍去），
解得x=5或-5，
∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．
故选A．