问题
解答题
给定两个命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．
答案
命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立为真时，△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根为真时，△=4-4a≥0，∴a≤1
∵P为真命题，Q为假命题，
∴-4＜a＜4且a＞1
∴1＜a＜4，即实数a的取值范围是（1，4）．