问题
填空题
试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
…
则（x-1）（x10+x9+…+x+1）=______．
答案
根据题意得（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．
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试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
…
则（x-1）（x10+x9+…+x+1）=______．
根据题意得（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．