问题
填空题
试观察下列各式的规律,然后填空:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
…
则(x-1)(x10+x9+…+x+1)=______.
答案
根据题意得(x-1)(x10+x9+…+x+1)=x11-1.
试观察下列各式的规律,然后填空:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
…
则(x-1)(x10+x9+…+x+1)=______.
根据题意得(x-1)(x10+x9+…+x+1)=x11-1.