零点n=1，n=-

1

3

分区间讨论：

（1）当n＜-

1

3

：-3（n-1）-2n＞-2（3n+1），-5n+3＞-6n-2，

n＞-5，-5＜n＜-

1

3

，故整数n=-4，-3，-2，-1；

（2）当-

1

3

＜n≤1：-3（n-1）-2n＞2（3n+1），-5n+3＞6n+2，

11n＜1，n＜

1

11

，在-

1

3

＜n≤1内可取n=0；

（3）当n＞1：3（n-1）-2n＞2（3n+1），n-3＞6n+2，

5n＜-5，n＜-1，但条件为n＞1，无整数n满足条件．

综上，n可取-4，-3，-2，-1，0五个值．

故答案为5．