问题 填空题

给出两个命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.

答案

若命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立为真命题.

则a=0或

a>0
a2-4a<0
,综上可得0≤a<4

若命题q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.

则a2-2a-2>1,解得:a<-1,或a>3

又∵“p∧(¬q)”是真命题,

故p为真命题,q为假命题

0≤a<4
-10≤a≤3

解得0≤a≤3

故答案为:0≤a≤3

单项选择题
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