问题
填空题
给出两个命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.
答案
若命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立为真命题.
则a=0或
,综上可得0≤a<4a>0 a2-4a<0
若命题q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.
则a2-2a-2>1,解得:a<-1,或a>3
又∵“p∧(¬q)”是真命题,
故p为真命题,q为假命题
则0≤a<4 -10≤a≤3
解得0≤a≤3
故答案为:0≤a≤3