问题
解答题
| 探究规律 下面有8个算式，排成4行2列： 2+
3+
4+
5+
（1）同一行中两个算式的结果有什么规律？答：______． （2）算式2010+
（3）请你试写出算式，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律． |
答案
（1）2+
=4，2×2 1
=4，2 1
3+
=3 2
，3×9 2
=3 2
，9 2
4+
=4 3
，4×16 3
=4 3
，16 3
5+
=5 4
，5×25 4
=5 4
，25 4
都相等；
（2）2010+
=2010 2009
+2010×2009 2009
=2010 2009
，20102 2009
2010×
=2010 2009
，20102 2009
所以，相等；
故答案为：（1）相等；（2）相等；
（3）不难发现，n+
=n•n n-1
．n n-1