问题 填空题
有若干个数,第一个数记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,…,第n个记为an,若a1=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”,试计算a2=______,a2011=______.
答案

a2=

1
1-
1
2
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
,a3=
1
1-
2
3
=3,a4=
1
1-3
=-
1
2

根据以上的计算可以得到a1=a4,则这些数三个数循环一次,

2011÷3=670…1,则a2011=a1=

1
2

故答案是:

2
3
;(2)-
1
2

填空题
单项选择题