∵x₁，x₂，…，x_n的平均数是5，则x₁+x₂+…+x_n=5n．

∴

.

x

′=

1

n

[（3x₁+2）+…+（3x_n+2）]=

1

n

[3×（x₁+x₂+…+x_n）+2n]=17，

S′²=

1

n

[（3x₁+2-17）²+（3x₂+2-17）²+…+（3x_n+2-17）²]

=

1

n

[（3x₁-15）²+…+（3x_n-15）²]=9×

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²]=144．

∴标准差为12．

故选C．