如图所示，△ABC中，AB=AC，AD垂直平分边BC，垂足为D，O为AD上一点，且OE⊥AB，OF⊥AC．

等腰三角形的对称轴是底边的中垂线；对称轴上的点到两腰的距离相等．

证明：（1）∵△ABC中，AB=AC，AD垂直平分边BC

∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC

∵AD为△ABD与△ACD的公共边

∴△ABD≌△ACD

∴中垂线AD为等腰三角形的对称轴．

（2）∵AB=AC，AD垂直平分边BC

∴∠EAD=∠FAD

∵OE⊥AB，OF⊥AC

∴∠AEO=∠AFO=90°

∴∠AOE=∠AOF

∴△AEO≌△AEO

∴OE=OF

即对称轴上的点到两腰的距离相等．