问题 填空题
有理数a≠1,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
1
1-2
=-1
,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,那么a2=______,a3=______,a2012=______.
答案

∵a1=3,

a2=

1
1-a1
=
1
1-3
=-
1
2

a3=

1
1-a2
=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3

a4=

1
1-a3
=
1
1-
2
3
=3,

而2012=670×3+2,

∴a2012=a2=-

1
2

故答案为:-

1
2
2
3
;-
1
2

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