问题
问答题 计算题
一个配送中心要向4个用户配送货物，它们之间的距离如表4-2所示（表中数字单位：公里）。
请用节约法，安排此配送中心合理的行车路线，并计算出最短的配送总里程。（请列出计算公式和计算步骤）
答案
参考答案：
假设配送中心到用户的距离为dOj（j＝1，…，4），各客户之间的距离为dij（i＝1，…，4；j＝1，…，4）。
根据节约法的思想，设节约里程为Sij（i＝1，…，4；j＝1，…，4），则Sij为i和j两个用户离物流中心距离的之和再减去i和j之间的距离所得的值，即
。那么
，
，依此类推，可以得到各用户之间的Sij值如表4-3所示。
根据表4-3可得节约里程数的大小顺序如表4-4所示。
根据节约法的思想，首先选择节约里程数最大的路段，即（3～4），然后是（2～4），接下来满足条件的路径只有（1～2）；
因此，其配送路线为：0→3→4→2→1→0；
总路程为：
；
即此配送中心合理的行车路线为：配送中心→用户（3）→用户（4）→用户（2）→用户（1）→配送中心；从中心出发最短的配送总里程为32公里。