问题
选择题
已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a＜1
C．0＜a＜1
D．-1＜a＜1
答案
命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．∵命题p是假命题，∴￢p是真命题．
而￢p为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0．
∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．
故选C．
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已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a＜1
C．0＜a＜1
D．-1＜a＜1
命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．∵命题p是假命题，∴￢p是真命题．
而￢p为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0．
∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．
故选C．