问题 填空题

给出下列4个命题:

①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;

②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;

③若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则y=f(x)的周期为2a;

④已知集合A={1,2,3},B={4,5},则以A为定义域,以B为值域的函数有8个.

在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是______.

答案

①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定关于直线y=x对称,但不一定在直线y=x上,故①错误;

函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于y轴对称,故②错误;

若若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则2a为y=f(x)的一个周期,但不一定是最小正周期,故③错误;

由于A中的元素有3个,B中有2个元素,则以A为定义域,以B为值域的函数6个,故④也错误;

故答案为:①②③④

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