问题
解答题
观察下列等式：
（1）若a2-b2=8×11，则a=______，b=______． （2）根据上述规律，第n个等式是______． |
答案
（1）∵a2-b2=8×11，
∴a=2×11+1=23，
b=2×11-1=21；
（2）32-12=（2×1+1）2-（2×1-1）2=8=8×1，
52-32=（2×2+1）2-（2×2-1）2=16=8×2，
72-52=（2×3+1）2-（2×3-1）2=24=8×3，
92-72=（2×4+1）2-（2×4-1）2=32=8×4，
…
第n个等式是（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案为：（1）23，21；（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n．