问题 选择题

下列命题错误的是(  )

A.“x<0”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件

B.若命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为:∀x∈R,均有x2+x+1≥0

C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

D.命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为“若x≠2,则x2-3x+2≠0”

答案

A、∵x2-3x+2>0⇔(x-2)(x-1)>0⇔x<1或x>2

∴x>2⇒x2-3x+2>0成立,但x2-3x+2>0⇒x>2不成立,则A正确;

B、符合全称命题和特称命题的否定格式,则B正确;

C、p∧q为假命题,知p,q只要有一个为假命题即可,则C错误;

D、由逆否命题的定义,命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,

则D正确.

故选C.

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