因为c＞0，所以x+c＞x-c，所以要使∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则函数在定义域上必须是单调递增函数．

①因为f（x）=|x|在定义域R上的不是单调增函数，所以不满足f（x+c）＞f（x-c），故此函数f（x）不具有具有性质P．

②因为f（x）=sinx的最小正周期为2π，在定义域R上的不是单调增函数，所以不满足f（x+c）＞f（x-c），故此函数f（x）不具有性质P．

③因为f（x）=x³-x，所以f′（x）=3x²-1，当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，f′（x）＜0时，函数f（x）是递减函数．

即在（-

3

3

，

3

3

）内递减，要想满足f（x+c）＞f（x-c），只须c＞

3

3

 就可以了，不妨取c=1，．

所以，存在常数c=1，满足f（x+c）＞f（x-c）．故此函数f（x）具有性质P．

故选D．