①若￢（p∧q）为真命题，则p∧q为假命题，所以p，q至少有一个为假命题．若（￢p）∨（￢q）为真命题，则￢p和￢q至少有一个为真，所以p，q至少有一个为假命题．所以￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题，所以①正确．

②若（￢p）∧（￢q）为真命题，则￢p与￢q同为真，所以p，q同为假命题．若￢（p∨q）为真命题，则p∨q为假命题，即p，q同为假命题．

    所以￢（p∨q）为真命题是（￢p）∧（￢q）为真命题的充要条件，所以②错误．

③若直线a²x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则4a²+（a-3）=0，解得a=-1或a=

3

4

．所以a=-1是两直线垂直的一个充分不必要条件，所以③正确．

④原命题的逆否命题为x²=y²是x=y或x=-y的必要不充分条件．因为若x²=y²，则等价为x=y或x=-y，所以x≠y且x≠-y是x²≠y²的充要条件，所以④错误．

  故答案为：①③．