问题 解答题

等腰△ABC中,AB=AC,腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,求此三角形的腰长及底边长.

答案

设腰长AB=2x,则AD=DC=x,底边BC长为y,依题意得:

(1)

2x+x=21
x+y=12
或(2)
2x+x=12
x+y=21

由(1)得

x=7
y=5
.此时,三边长为14,14,5能构成三角形;

由(2)得

x=4
y=17
.此时,三角形三边长8,8,17不能构成三角形.

故三角形的腰长为14,底边长为5.

多项选择题
单项选择题