探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a

问题解答题

探究与思考：
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如（-3）*2=（-3）²=9．
试计算：(-

)*2=______，（-1）*（2*3）=______．
②现有若干个数，第1个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃…，第n个数记为a_n，若a1=-

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a₂=______，a₃=______，a₄=______．
（2）根据以上结果，请你写出a₂₀₁₁=______，a₂₀₁₂=______．

答案

①（-

）*2=（-

）²=

，

（-1）*（2*3）=（-1）*（2³）=（-1）*8=（-1）⁸=1；

②（1）a₂=

，a₃=

=3，a₄=

1-3

，则a₅=

；

（2）根据循环的规律可以得到：a₂₀₁₁=-

，a₂₀₁₂=

．

故答案是：①

、1；②（1）

、3．-

；（2）-

、

．