已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是( )
A.5
B.10
C.15
D.75
(1)当x>
时,原式=150x-15,不是常数;1 3
(2)当
<x≤1 4
时,原式=144x-13,不是常数;1 3
(3)当
<x≤1 5
时,原式=136x-11,不是常数;1 4
(4)当
<x≤1 6
时,原式=126x-9,不是常数;1 5
(5)当
<x≤1 7
时,原式=114x-7,不是常数;1 6
(6)当
<x≤1 8
时,原式=100x-5,不是常数;1 7
(7)当
<x≤1 9
时,原式=84x-3,不是常数;1 8
(8)当
<x≤1 10
时,原式=66x-1,不是常数;1 9
(9)当
<x≤1 11
时,原式=46x+1,不是常数;1 10
(10)当
<x≤1 12
时,原式=24x+3,不是常数;1 11
(11)当
<x≤1 13
时,原式=5,是常数;1 12
(12)当
<x≤1 14
时,原式=-26x+7,不是常数;1 13
(13)当
<x≤1 15
时,原式=-54x+9,不是常数;1 14
(14)当
<x≤1 16
时,原式=-84x+11,不是常数;1 15
(15)当
<x≤1 17
时,原式=-116x+13,不是常数;1 16
(16)当x≤
时,原式=-150x+15,不是常数.1 17
故选A.