已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R）

（1）当a=1时，求f（x）的极小值；

（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；

（3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

DNA中四个常用碱基自发脱氨基的产物都能被识别出来。