问题
选择题
若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,则推理:①p或q⇒¬r;②¬r⇒p;③r⇒¬(p或q);④¬p且¬q⇒r,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,即是说命题¬r⇒p或q是真命题.记此命题为原命题
①p或q⇒¬r,是原命题的逆命题,一个命题的逆命题与原命题真假性不一定相同. ①错
②¬r⇒p或q是真命题,是指由¬r能推出p或q中至少一个成立,并非p一定成立,也可以是p不成立而q成立.②错
③r⇒¬(p或q)是原命题的否命题,一个命题的否命题与原命题真假性不一定相同. ③错
④¬p且¬q⇒r是原命题的逆否命题,一个命题的逆否命题与原命题真假性一定相同,④对
故选B.