我市某高中学校准备在今年初中毕业生中招收短跨跳田径比赛苗子，

问题解答题

我市某高中学校准备在今年初中毕业生中招收短跨跳田径比赛苗子，对某初中两名具有较好身体条件的学生进行部分项目的素质测试，若测试成绩采用百分制，成绩如下表：
（1）计算两人的平均成绩及方差；
（2）若将专项测试60m跑，普测30m跑、立定跳远、后抛实心球的成绩按4：3：2：1记分，从两人中选一人，应选谁，请说明理由．

测试项目学生	60m跑	30m跑	立定跳远	后抛实心球
甲	87	93	91	85
乙	89	96	91	80

答案

（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）÷4=89；

乙的平均成绩（89+96+91+80）÷4=89；

甲的方差S_甲²=

[（87-89）²+（93-89）²+（91-89）²+（85-89）²]=

×（16+4+4+16）=10；

乙的方差S_乙²=

[（89-89）²+（96-89）²+（91-89）²+（80-89）²]=

×（0+49+4+81）=33.5；

测试项目

学生

60m跑

30m跑

立定跳远

后抛实心球

甲

乙

（2）若按4：3：2：1计分，则乙应当选；

理由如下：

甲的分数=

×87+

×93+

×91+

×85=89.4；

乙的分数=

×89+

×96+

×91+

×80=90.6．

故应选乙．