问题
填空题
有以下命题:
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②椭圆的离心率为e,则e越接近于1,椭圆越圆;e越接近于0,椭圆越扁.
③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称;
④已知函数y=f(x)的定义域为(a,b),若f(x)在定义域内有极大值,则f(x)在定义域内必有最大值.
其中,错误的命题是______.(写出所有你认为错误的命题的序号)
答案
①因为逆命题和否命题互为逆否命题,逆否命题具有相同的真假性,所以①正确.
②椭圆的离心率为e,则e越接近于0,椭圆越圆;e越接近于1,椭圆越扁,所以②错误.
③奇函数的图象关于原点对称,所以不是奇函数的函数的图象不关于原点对称,所以③正确.
④若f(x)在定义域内有极大值,则f(x)在定义域内不一定有最大值,所以④错误.
故错误的是②④.
故答案为:②④.