问题
解答题
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，可知a100=______．
答案
∵a2-a1=3-1=2；
a3-a2=6-3=3；
a4-a3=10-6=4，
∴a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
…
∴a100=1+2+3+4+…+100=
=5050．100×(1+100) 2
故答案为：5050．