问题 选择题
△ABC中,AB=AC,BE是AC上的高,则有(  )
A.∠EBC=∠EBAB.∠EBC=∠BACC.∠EBC=
1
2
∠A
D.∠EBA=∠C
答案

①△ABC是锐角三角形时,过A点作AD⊥BC于D.

∵AB=AC,

∴∠DAC=

1
2
∠A,

又∵BE是AC上的高,

∴∠EBC=∠DAC=

1
2
∠A;

②△ABC是钝角三角形时,过A点作AD⊥BC于D.

∵AB=AC,

∴∠DAC=

1
2
∠BAC,

又∵BE是AC上的高,

∴∠EBC=∠DAC=

1
2
∠BAC.

故选C.

单项选择题
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