问题
填空题
有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,….
(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是______;
(2)上列式子中第n个式子为______(n为正整数).
答案
(1)当a=1时,则
-3=(-3)1,
9=(-3)2,
-27=(-3)3,
81=(-3)4,
-243=(-3)5,
….
则(-3)n-1+(-3)n+(-3)n+1=63,即-
(-3)n+(-3)n-3(-3)n=63,1 3
所以-
(-3)n=63,7 3
解得,(-3)n=-27,
故答案是:-27;
(2)∵第一个式子:-3a2=(-3)1a12+1,
第二个式子:9a5=(-3)2a22+1,
第三个式子:-27a10=(-3)3a32+1,
第四个式子:81a17=(-3)4a42+1,
….
则第n个式子为:(-3)nan2+1(n为正整数).
故答案是:(-3)nan2+1.