问题 填空题

有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,….

(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是______;

(2)上列式子中第n个式子为______(n为正整数).

答案

(1)当a=1时,则

-3=(-3)1

9=(-3)2

-27=(-3)3

81=(-3)4

-243=(-3)5

….

则(-3)n-1+(-3)n+(-3)n+1=63,即-

1
3
(-3)n+(-3)n-3(-3)n=63,

所以-

7
3
(-3)n=63,

解得,(-3)n=-27,

故答案是:-27;

(2)∵第一个式子:-3a2=(-3)1a12+1

第二个式子:9a5=(-3)2a22+1

第三个式子:-27a10=(-3)3a32+1

第四个式子:81a17=(-3)4a42+1

….

则第n个式子为:(-3)nan2+1(n为正整数).

故答案是:(-3)nan2+1

单项选择题
填空题