问题
选择题
给定下列四个命题:
①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
其中,为真命题的是( )
A.①和③
B.②和③
C.③和④
D.①和②
答案
若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线,可能平行也可能相交,也可以异面,故①错误;
由线面垂直的判定定理,我们可判断出②正确;
根据平面与平面的性质,可得③正确;
若一个平面内的两条平行直线与另一个平面都平行,那么这两个平面不一定平行,故④错误;
故选B.