问题
选择题
已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）
A．平行
B．AO垂直且平分BC
C．斜交
D．AO垂直但不平分BC
答案
连接AO并延长，如图：
在△ABO和△ACO中，AB=AC BO=CO AO=AO
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC（等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合）．
故选B．