问题
填空题
观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为______．
答案
∵上述各等式可整理为：32-12=2×4；
42-22=3×4；
52-32=4×4；
62-42=5×4；
从而可得到规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
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