问题
选择题
已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（ ）
A．P∧Q为真
B．￢P∨Q为真
C．P∧￢Q为真
D．￢P∧￢Q为真
答案
将（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（将sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=
sin（α+φ）-3＜0，5
∴M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧，∴P为真命题．
若函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R，则需
，解得0＜a＜4，又当a=0时也符合，故函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a＜4，a＞0 △=4a2-4×a×1＜0
∴Q 为假命题，￢Q为真命题，
∴P∧Q为真命题，
故选C