问题
填空题
已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．现以其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为______．
答案
若①a⊥α，②a⊥β成立
根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得③α∥β正确
若①a⊥α，③α∥β成立，
根据两个平行平面与同一直线夹角相等可得②a⊥β正确
若②a⊥β，③α∥β成立，
根据两个平行平面与同一直线夹角相等可得①a⊥α正确
故其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为3个
故答案为：3