问题 填空题

给出以下四个命题:

(1)对于任意的a>0,b>0,则有algb=blga成立;

(2)直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α;

(3)在空间如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;

(4)在平面将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为1的圆.

其中真命题的序号是______.

答案

(1)中,∵a>0,b>0,若algb=blga,则lgalgb=lgblga,即lgb•lga=lga•lgb成立,∴命题正确;

(2)中,直线y=x•tanα+b的斜率是k=tanα,当α∈[0,π)且α≠

π
2
时,倾斜角等于α,否则,命题不成立;

(3)中,在空间如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线不一定平行,也可能异面或相交,∴命题不成立;

(4)中,∵单位向量的模长是1,∴在平面内将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为1的圆,命题正确;

∴正确的命题有(1)(4);

故答案为:(1)(4).

阅读理解与欣赏

       若夫淫雨霏霏,连月不开,阴风怒号,浊浪排空;日星隐曜,山岳潜形;商旅不行,樯倾楫摧;薄暮冥冥,虎啸猿啼。登斯楼也,则有去国怀乡,忧谗畏讥,满目萧然,感极而悲者矣。至若春和景明,波澜不惊,上下天光,一碧万顷;沙鸥翔集,锦鳞游泳;岸芷汀兰,郁郁青青。而或长烟一空,皓月千里,浮光跃金,静影沉璧,渔歌互答,此乐何极!登斯楼也,则有心旷神怡,宠辱偕忘,把酒临风,其喜洋洋者矣。嗟夫!予尝求古仁人之心,或异二者之为,何哉?不以物喜,不以己悲;居庙堂之高则忧其民;处江湖之远则忧其君。是进亦忧,退亦忧。然则何时而乐耶?其必曰“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”乎。噫!微斯人,吾谁与归?

1.翻译文中的句子。

     ①不以物喜,不以己悲。

                                                                                                                      

     ②微斯人,吾谁与归?

                                                                                                                    

2.“或异二者之为”中的“二者”具体指的是哪两种心情?

                                                                                                                                                       

3.“是进亦忧,退亦忧”中的“进”和“退”分别指什么?

                                                                                                                                                       

4.最后一段文字的中心意思是什么?

                                                                                                                                                       

5.作者动静结合描写月夜美景,请你描绘一幅“盛夏月夜图”。

                                                                                                                                                        

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