问题 填空题
按一定规律排列的一列数依次为:3,-
5
3
9
5
,-
17
7
33
9
,-
65
11
,…
按此规律排列下去,这列数中的第10个数是______,第n个数是______.
答案

观察不难发现,3=

3
1
,所以,分母为连续的奇数,第n个数的分母为2n-1,

分子:3=2+1,

5=22+1,

9=23+1,

17=24+1,

33=25+1,

65=26+1,

…,

依此类推,第n个数的分子为2n+1,

又∵第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,

∴第n个数是(-1)n+1

2n+1
2n-1

当n=10时,(-1)10+1

210+1
2×10-1
=-
1025
19

故答案为:-

1025
19
,(-1)n+1
2n+1
2n-1

单项选择题
判断题