问题
填空题
按一定规律排列的一列数依次为:3,-
按此规律排列下去,这列数中的第10个数是______,第n个数是______. |
答案
观察不难发现,3=
,所以,分母为连续的奇数,第n个数的分母为2n-1,3 1
分子:3=2+1,
5=22+1,
9=23+1,
17=24+1,
33=25+1,
65=26+1,
…,
依此类推,第n个数的分子为2n+1,
又∵第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,
∴第n个数是(-1)n+1
,2n+1 2n-1
当n=10时,(-1)10+1
=-210+1 2×10-1
,1025 19
故答案为:-
,(-1)n+11025 19
.2n+1 2n-1