问题
解答题
若a是不为1的有理数,我们把
(1)分别求出a2,a3,a4的值; (2)求a1+a2+a3+…+a2160的值. |
答案
(1)∵a1=-
,1 3
∴a2=
=1 1-(-
)1 3
,3 4
a3=
=4,1 1- 3 4
a4=
=-1 1-4
;1 3
(2)根据(1)可知,每三个数为一个循环组循环,
∵a1+a2+a3=-
+1 3
+4=3 4
,2160÷3=720,53 12
∴a1+a2+a3+…+a2160=
×720=3180.53 12