问题
填空题
某次数学检测满分为100分,某班的平均成绩为75分,方差为40,若把每位同学的成绩按满分为120分进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别为______分和______分.
答案
设成绩分别为:x1,x2,…xn,
=. x
(x1+x2+x3…+xn)=75,1 n
方差S2=
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2]=40,. x
换算后成绩分别为1.2x1,1.2x2,…1.2xn,
=. x
(1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn)=1.2×1 n
(x1+x2+x3…+xn)=1.2×75=90,1 n
方差S22=
[(1.2x1-1.21 n
)2+(1.2x2-1.2. x
)2+…+(1.2xn-1.2. x
)2]=1.22×. x
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2]=1.44×40=57.6,. x
故答案为:90,57.6.