问题 填空题

某次数学检测满分为100分,某班的平均成绩为75分,方差为40,若把每位同学的成绩按满分为120分进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别为______分和______分.

答案

设成绩分别为:x1,x2,…xn

.
x
=
1
n
(x1+x2+x3…+xn)=75,

方差S2=

1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=40,

换算后成绩分别为1.2x1,1.2x2,…1.2xn

.
x
=
1
n
(1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn)=1.2×
1
n
(x1+x2+x3…+xn)=1.2×75=90,

方差S22=

1
n
[(1.2x1-1.2
.
x
2+(1.2x2-1.2
.
x
2+…+(1.2xn-1.2
.
x
2]=1.22×
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=1.44×40=57.6,

故答案为:90,57.6.

单项选择题
单项选择题