问题
选择题
设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是( )
A.x,y,z为直线
B.x,y,z为平面
C.x,y为直线,z为平面
D.x为直线,y,z为平面
答案
A:当x,y,z为直线时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或x与y异面.所以A错误.
B:当x,y,z为平面时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或x与y相交.所以B错误.
C:根据线面垂直的性质定理可得C是正确的.
D:当x为直线,y,z为平面时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或直线x在平面y内.所以D错误.
故选C.