问题 选择题

设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则xy”为真命题的是(  )

A.x,y,z为直线

B.x,y,z为平面

C.x,y为直线,z为平面

D.x为直线,y,z为平面

答案

A:当x,y,z为直线时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或x与y异面.所以A错误.

B:当x,y,z为平面时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或x与y相交.所以B错误.

C:根据线面垂直的性质定理可得C是正确的.

D:当x为直线,y,z为平面时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或直线x在平面y内.所以D错误.

故选C.

单项选择题
单项选择题