已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，试求数据3x1

问题解答题

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是

，试求数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差．

答案

∵据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，

∴

x1+x2+x3+ x4+x5

=2，

∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是

(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)

=3×

x1+x2+x3+ x4+x5

-2=4．

方差是：

×3²=3．

∴数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是4，方差是3．