问题
问答题
设二次型f(x1，x2，x3)=
的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b；
(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．
答案
参考答案：
(Ⅱ)
的特征值为0，0，3．λ=0对应的特征向量为
；λ=3对应的特征向量为
，
令
及X=QY，则有f=
．
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设二次型f(x1，x2，x3)=
的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b；
(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．
参考答案：
(Ⅱ)
的特征值为0，0，3．λ=0对应的特征向量为
；λ=3对应的特征向量为
，
令
及X=QY，则有f=
．
端时,滑动变阻器消耗的功率为