问题
选择题
近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目,如图(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节.要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上,而不落入水中.已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m,平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m,转盘以12.5r/min的转速匀速转动.转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩,障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等.若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台,把人视为质点,不计桩的厚度,g取10m/s2,则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为( )
A.4m/s
B.5m/s
C.6m/s
D.7m/s

答案
人起跳后做平抛运动,因此在竖直方向上有:
y=
gt2 1 2
由此解得时间t=0.5s
转盘的角速度为:ω=2πn=
πrad/s5 12
转盘转过
所用时间为:t=π 6
=0.4sθ ω
要使人能跳过空隙,时间应该小于0.4s,因此根据水平方向匀速运动有:
x=v0t
解得:v0=5m/s,故ACD错误,B正确.
故选B.