问题
填空题
微分方程y’sinx=ylny满足初始条件
的特解为______．
答案
参考答案：y=ecscx-cotx
解析：[详解] 由y’sinx=ylny得[*]=cscxdx，两边积分得
In|lny|=ln|cscx-cotx|+lnC，
即Iny=±C(cscx-cotx)，由y([*])=e得±C=1，故特解为y=ecscx-cotx．
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微分方程y’sinx=ylny满足初始条件
的特解为______．
参考答案：y=ecscx-cotx
解析：[详解] 由y’sinx=ylny得[*]=cscxdx，两边积分得
In|lny|=ln|cscx-cotx|+lnC，
即Iny=±C(cscx-cotx)，由y([*])=e得±C=1，故特解为y=ecscx-cotx．