某圆孔空心板,其剖面尺寸见图8-11-1。永久荷载标准值gk=2.38kN/m2,可变荷载标准值pk=4kN/m2,准永久值系数0.4,板的计算跨度为3.18m;混凝土强度等级C25,采用HRB335级钢筋;配98钢筋,λs=453mmk。钢筋的混凝土保护层厚度15mm。
在上述条件下,板的跨中最大挠度与下列哪一个数值最接近?()
A.5.6mm
B.7.6mm
C.4.6mm
D.11.6mm
参考答案:C
解析:
(1)在荷载准永久组合下,板的跨中最大弯矩值
Mq=×(2.38+0.4×4)×0.9×3.182=4.53kN·m
(2)将板的截面换算为工字形截面(图8-11-2)
换算的原则是按截面的形心位置、面积、惯性矩不变的条件,将圆孔换算为b1×h1的矩形孔。
计算得到b1=580.8mm,h1=69.2mm。
由此得到换算以后的工字形截面
=850mm,bf=890mm,
=65-×69.2=30.4mm,hf=60-×69.2=25.4mm,b=(+bf)-b1-(850+890)-580=290mm。
(3)求板的刚度
As=453mm2,h0=125-15-4=106mm
根据《混凝土规范》第7.1.2条,有效受拉混凝土截面面积为:
Ate=0.5bh+(bf-b)hf=0.5×290×125+(890-290)×25.4=33365mm2
根据《混凝土规范》第7.1.3条
根据《混凝土规范》第8.2.3条
根据《混凝土规范》第7.1.3条
根据《混凝土规范》公式(7.2.3-1)
根据《混凝土规范》公式(7.2.2)
θ=2.0 B=Bs/θ
=131.3×1010/2=65.65×1010N·mm2
挠度
与选项C最接近。
因此,选项C是正确的。其余A、B、C均错误。