A、等腰三角形是以底边上中线为轴的轴对称图形，因此等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形能完全重合，正确；

B、等腰三角形上的中线垂直于底边，且等腰三角形是以底边上中线为轴的轴对称图形，因此等腰直角三角形被底边上的高分成

的两个三角形是能完全重合的等腰直角三角形，正确；

C、在三角形中如果两条边相等，则角必然对应相等，但若两条边不等，则他们所对应的角不相等，不符合全等三角形的性质，正确；

D、等腰三角形的腰上中线与高重合，但其所对焦的角平分线不一定过中点，因此不与前两条重合，错误．

故选D．