问题
填空题
已知等腰△ABC中，顶角∠A为36°，BD平分∠ABC交AC于D，那么AD：AC=______．
答案
假设AB=AC=1，
那么在△ACB和△BCD中，
∠C=∠C，
∠A=∠CBD=36°，
∴△ACB∽△BCD，
∴AC：BC=BC：DC，
∴AC：BC=BC：DC，
而BC=BD=DA（等腰的性质）
所以设AD=x，那么CD=1-x，
1：x=x：（1-x），
所以舍负根，得到：x=
，
-15 2
∴AD：AC=
．
-15 2