问题
选择题
△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12和6的两部分，则这个三角形的腰长为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．4或8
答案
设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成12和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3x=12，且x+y=6，
解得x=4，y=2，
∴三边长分别为8，8，2；
2、当x+y=12且3x=6时，
解得x=2，y=10，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜10，
故这种情况不存在．
∴腰长只能是8．
故选C．