一次期终考试中A、B、C、D、E五位同学的语文、数学成绩等有关信

问题解答题

一次期终考试中A、B、C、D、E五位同学的语文、数学成绩等有关信息，如下表所示：

平均分

标准差

语文

①

数学

②

（1）求这五位同学在本次考试中语文成绩的平均分和数学成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，语文与数学哪个学科考得更好？

答案

（1）数学考试成绩的平均分

_语文=

（81+82+79+78+80）=80，

英语考试成绩的标准差S_数学=

[(88-85)2+(82-85)2+(94-85)2+(85-85)2+(76-85)2]

=6；

（2）设甲同学数学考试成绩标准分为P_数学，英语考试成绩标准分为P_英语，则

P_数学=(71-70)÷

，

P英语=(88-85)÷6=

．

∵P_数学＞P_英语，

∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好．