问题
解答题
等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，求k的值及底边BC的取值范围．
答案
等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，
故方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根．
∴△=4-4k=0，解得k=1．
方程可化为x2-2x+1=0，
∴x1=x2=1，即AB=AC=1；
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得0＜BC＜2．
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