问题
填空题
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC=______角速度之比ωA：ωB：ωC=______，向心加速度大小之比aA：aB：aC=______．
答案
根据题意，有：
RA=3RC=3RB=3R①
vB=vA ②
ωA=ωC ③
故
=vA vC
=ωARA ωBRB
，故vA：vB：vC=3：3：13 1
=ωA ωB
=vA RA vB RB
，故ωA：ωB：ωC=1：3：11 3
根据向心加速度公式a=
，得到向心加速度大小之比aA：aB：aC=3：9：1v2 R
故答案为：3：3：1，1：3：1，3：9：1．